下列四个命题中的真命题为


  1. A.
    若sinA=sinB，则∠A=∠B
  2. B.
    若lgx2=0，则x=1
  3. C.
    任意x∈R，都有x2+1＞0
  4. D.
    存在x∈Z，使1＜4x＜3
C
分析：若sinA=sinB，则∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，判断出A错；若lgx2=0，则x2=1则x=±1，判断出B错；任意x∈R，都有x2+1＞0，判断出C对；因为1＜4x＜3得，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3，判断出D错．
解答：对于A，若sinA=sinB，则∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，故A错；
对于B，若lgx2=0，则x2=1则x=±1，故B错；
对于C，任意x∈R，都有x2+1＞0，故C对；
对于D1＜4x＜3得，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3
故选C．
点评：判断全称命题为真需证得对于所有的元素都满足属性，判断其为假，只需举一个反例即可；当特称全称命题为假需证得对于所有的元素都不满足属性，判断其为真，只需举一个反例即可．
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