若奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0，+∞)时，f(x)=x－1，那么使f(x－1)<0的x的集合为(    )

A．{x|1<x<2}　　 B．{x|－1<x<0}　　 C．{x|x<0或1<x<2}　　 D．{x|x<－2或－1<x<0}

 

答案：C
提示：

x－1>0时，f(x－1)=x－1－1=x－2<0，1<x<2．

又y=f(x)为奇函数，x<0时，f(x)=x+1，

当x－1<0时， f(x－1)=x－1+1=x<0， x<0

所以满足题意的x取值范围为{x|x<0或1<x<2}．

 


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