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已知函数
的定义域为
,并满足(1)对于一切实数
，都有
；
(2)对任意的
； (3)
；
利用以上信息求解下列问题：
(1)求
；
(2)证明
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
参考答案：
解析
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>某商家经销一种销售成本
为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润
为y元，求y与x的函数关系式；
商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？ -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>二次函数
，满足
为偶函数，且方程
有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值。 -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>已知函数
(1）是否存在实数
,使函数
是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；
(2)探索函数的单调性
，并利用定义加以证明。 -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
并求出此时管道的长度.
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:
；
(
2)求证:
；
(3)若函数
的最大值为8,求
值. -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分12分）已知函数
，其中
（1）若
为偶函数，求a的值；
（2）命题p：函数
上是增函数，命题q：函数
是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。
（3）在（2）的条件下，比较
的大小。
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