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（本题满分12分）已知函数
的定义域为
，且同时满足：①
；②若
，都有
；③若
，
，
，都有
．
(1) 求
的值；
(2) 当
时，求证：
．
的定义域为，且同时满足：①；②若，都有；③若，，，都有．(1) 求
的值；(2) 当
时，求证：．(1)
（2）略
解：（1）由
， 得
，-------------2分
又由已知
， 所以------------------------4分
（2）设
，则
，
得
，-----------------------------------------------------------------8分
由于，得
．----------------------------------------------10分
又当时，
，所以.-----------------12分
， 得，-------------2分又由已知
， 所以------------------------4分（2）设
，则，得
，-----------------------------------------------------------------8分由于
，得．----------------------------------------------10分又当
时，，所以.-----------------12分