【题目】如图,在直角梯形中,
,
,
,
为
的中点,沿
将
折起,使得点
到点
位置,且
,
为
的中点,
是
上的动点(与点
,
不重合).
(Ⅰ)证明:平面平面
垂直;
(Ⅱ)是否存在点,使得二面角
的余弦值
?若存在,确定
点位置;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆:
的右焦点为
,过
作两条直线分别与圆
:
相切于
,且
为直角三角形. 又知椭圆
上的点与圆
上的点的最大距离为
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2)若不经过点的直线
:
(其中
)与圆
相切,且直线
与椭圆
交于
,求
的周长.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着时代的发展和社会的进步,“农村淘宝”发展十分迅速,促进“农产品进城”和“消费品下乡”,“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题,使农民收入逐步提高,生活水平得到改善,农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产,因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙,每月月初购进西凤脐橙,每售出1吨西凤脐橙获利润800元,未售出的西凤脐橙,每1吨亏损500元.经市场调研,根据以往的销售统计,得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙,以x(单位:吨)表示下一个月内市场的需求量,y(单位:元)表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.
(1)将y表示为x的函数;
(2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率;
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【题目】函数f(x)=sin(wx+)(w>0,
<
)的最小正周期是π,若将该函数的图象向右平移
个单位后得到的函数图象关于直线x=
对称,则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=sin(2x-
)
C.f(x)=sin(2x+)D.f(x)=sin(2x-
)
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【题目】从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是( )
A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
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【题目】如图所示,四棱锥中,侧面
底面
,底面
是平行四边形,
,
,
,
是
中点,点
在线段
上.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若
,求实数
使直线
与平面
所成角和直线
与平面
所成角相等.
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