【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为 ．

【答案】
【解析】解：因为三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1 ， 经过球的球心，球的直径是其对角线的长，
因为AB=3，AC=4，BC=5，BC1= =13．
所以球的半径为： ．
所以答案是： ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用球内接多面体的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．

关闭