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【题目】(2016高考新课标II，理15)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.
参考答案：
【答案】1和3
【解析】 根据丙的说法知，丙的卡片上写着
和
，或
和
；
（1）若丙的卡片上写着
和
，根据乙的说法知，乙的卡片上写着
和
；
所以甲的说法知，甲的卡片上写着
和
；
（2）若丙的卡片上写着
和
，根据乙的说法知，乙的卡片上写着
和
；
又加说：“我与乙的卡片上相同的数字不是
”；
所以甲的卡片上写的数字不是
和
，这与已知矛盾；
所以甲的卡片上的数字是
和
.
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查看答案和解析>>【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈，头节高五寸①，头圈一尺三②，逐节多三分③，逐圈少分三④，一蚁往上爬，遇圈则绕圈。爬到竹子顶，行程是多远?”(注释：①第节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)，问：此民谣提出的问题的答案是( )
A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
（3）设a＜b，比较
与 
的大小，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为 
的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面A1B1C1所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.
(1)求分数在
的频数及全班人数；(2)求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－
相切。(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(x)在
上的最大值。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．求函数f(x)的单调区间.
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