【题目】改革开放以来,中国快递行业持续快速发展,快递业务量从上世纪
年代的
万件提升到2018年的
亿件,快递行业的发展也给我们的生活带来了很大便利.已知某市某快递点的收费标准为:首重(重量小于等于
)收费
元,续重
元
(不足
按
算). (如:一个包裹重量为
则需支付首付
元,续重
元,一共
元快递费用)
(1)若你有三件礼物
重量分别为
,要将三个礼物分成两个包裹寄出(如:
合为一个包裹,
一个包裹),那么如何分配礼物,使得你花费的快递费最少?
(2)为了解该快递点2019年的揽件情况,在2019年内随机抽查了
天的日揽收包裹数(单位:件),得到如下表格:
包裹数(单位:件) |
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天数(天) |
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现用这
天的日揽收包裹数估计该快递点2019年的日揽收包裏数.若从2019年任取
天,记这
天中日揽收包裹数超过
件的天数为随机变量
求
的分布列和期望
【答案】(1)
一个包裹,
一个包裹时花费的运费最少,为
元;(2)详见解析.
【解析】
(1)根据题意分类讨论进行求解即可;
(2)先求出每日揽包裹数超过
件的概率,然后运用二项分布的性质进行求解即可.
(1)
一个包裹,
一个包裹时,需花费
(元),
一个包裹,
一个包裹时,需花费
(元),
一个包裹,
一个包裹时,需花费
(元),
综上,
一个包裹,
一个包裹时花费的运费最少,为
元.
(2)由题意知,每日揽包裹数超过
件的概率为![]()
可取
,![]()
则
的分布列为
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![]()
所以这
天中日揽收包裹数超过
件的天数期望为
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