【题目】(1)图(a)是MgCu2的拉维斯结构,Mg以金刚石方式堆积,八面体空隙和半数的四面体空隙中,填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见,Cu原子之间最短距离x=_________pmMg原子之间最短距离y=_________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA,则MgCu2的密度是_________g·cm-3(列出计算表达式)。

(2)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中SmAs原子的投影位置如图2所示。图中F-O2-共同占据晶胞的上下底面位置,若两者的比例依次用x1-x代表,则该化合物的化学式表示为__________;通过测定密度和晶胞参数,可以计算该物质的x值,完成它们关系表达式:ρ=____g·cm-3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标,例如图1中原子的坐标为()则原子23的坐标分别为____________________

【答案】 SmFeAsO1-xFx (0) (00)

【解析】

(1)如图所示,AB之间的距离为面对角线长度=a pmAB之间距离相当于4Cu原子直径,x距离1Cu原子直径= pm,体对角线长度=棱长=a pmCD距离为y,该长度为体对角线BC长度的=×a pm= pm,该晶胞中Mg原子位于8个顶点上、6个面心上,在晶胞内部有4Mg原子,所以Mg原子个数=8×+6×+4=8Cu原子都位于晶胞内部,有16个;晶胞体积V=(a×10-10 cm)3,晶胞密度ρ= g/cm3= g/cm3

(2)由晶胞结构中各原子所在位置可知,该晶胞中Sm个数为Fe个数为As个数为OF的个数之和为2F-的比例为xO2-的比例为1-x,故该化合物的化学式为 SmFeAsO1-xFx 1个晶胞的质量为 g1个晶胞的体积为V=(a×10-10 pm)3= a3×10-30 cm3,则晶胞密度ρ= g/cm3;原子2位于底面面心,其坐标为(0);原子3位于棱上,其坐标为(00)。

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