答案： 1. 楼梯的倾斜程度可以用坡度刻画，坡度是指楼梯的垂直高度与水平宽度的比值。
2. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜程度可以用斜率刻画，对于直线上两点$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$（$x_1\neq x_2$），其斜率$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$。

答案： 思考1
- （1）
根据直线斜率公式$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x_1\neq x_2)$，若交换两点顺序，$k=\frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}=\frac{-(y_2 - y_1)}{-(x_2 - x_1)}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$。
所以$k$值与直线上两点的顺序无关， 因为直线确定后，对于直线上任意两点$P(x_1,y_1)$，$Q(x_2,y_2)$（$x_1\neq x_2$），$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$是定值，所以它的斜率是确定的。
- （2）
当直线与$x$轴平行或重合时，$y_1 = y_2$，根据斜率公式$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，此时$y_2 - y_1 = 0$（$x_1\neq x_2$），所以$k = 0$。
（3）
当直线与$x$轴垂直时，$x_1 = x_2$，而直线斜率公式$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$要求$x_1\neq x_2$，所以直线的斜率不存在。
（4）
直线的斜率还可以从倾斜角$\alpha(\alpha\neq90^{\circ})$的角度认识，$k = \tan\alpha$（$\alpha$为直线的倾斜角）。
思考2
- 设点$P(x_1,y_1)$，平移后点$Q(x_2,y_2)$，由平移规律可知$x_2=x_1 + 4$，$y_2=y_1 + 3$。
- 根据直线斜率公式$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，将$x_2=x_1 + 4$，$y_2=y_1 + 3$代入可得：
$k=\frac{(y_1 + 3)-y_1}{(x_1 + 4)-x_1}=\frac{3}{4}$。
综上，思考1答案依次为：（1）$k$值与直线上两点顺序无关，斜率确定；（2）$0$；（3）不存在；（4）从倾斜角$\alpha(\alpha\neq90^{\circ})$角度，$k = \tan\alpha$；思考2答案为$\boldsymbol{C}$。