《2025年昕金立文化单元金卷八年级数学上册人教版》

9.解分式方程：
(1)$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2x+6}$；
(2)$\frac{2}{x-2}-\frac{4}{x^{2}-4}=\frac{1}{x+2}$.

答案： 9.解：
(1)去分母，得4 + 3(x + 3) = 7，解得x = -2,
经检验，x = -2是分式方程的解.
(2)去分母，得2(x + 2) - 4 = x - 2，解得x = -2,
经检验，x = -2时，(x + 2)(x - 2) = 0,
∴原分式方程无解.

10.先化简再求值:$\frac{m+2}{m^{2}-1}÷(m-1-\frac{3}{m+1})$,已知$m^{2}-3m-4=0$.

答案：
10.解：$\frac{m + 2}{m² - 1}$÷(m - 1 - $\frac{3}{m + 1}$)
=$\frac{m + 2}{(m + 1)(m - 1)}$÷$\frac{(m - 1)(m + 1) - 3}{m + 1}$
=$\frac{m + 2}{(m + 1)(m - 1)}$·$\frac{m + 1}{m² - 1 - 3}$
=$\frac{m + 2}{(m + 1)(m - 1)}$·$\frac{m + 1}{m² - 4}$
=$\frac{1}{(m - 1)(m - 2)}$
=$\frac{1}{m² - 3m + 2}$
∵m² - 3m - 4 = 0,
∴m² - 3m = 4,
当m² - 3m = 4时，原式=$\frac{1}{4 + 2}$ = $\frac{1}{6}$.