《2025年昕金立文化单元金卷八年级数学上册人教版》

15.(名师原创)如图，在$\triangle ABC$中，$AC\bot BC$，延长$BC$到点$D$，使$CD=AC$.$E$为$AC$上一点，且$DE=AB$，延长$DE$交$AB$于点$F$，连接$BE$，则下列结论错误的是 (A)
　　　　

A.$AE=CE$
B.$\angle A=\angle D$
C.$\angle EBC=45^{\circ}$
D.$AB\bot DF$

答案： 15.A

16.如图，在四边形$ABCD$中，$AC$平分$\angle BAD$，$AD=AC$，在$AC$上截取$AE=AB$，连接$DE$，$BE$，并延长$BE$交$CD$于点$F$.有以下结论：①$\triangle BAC\cong\triangle EAD$；②$\angle ABE+\angle ADE=\angle BCD$；③$BC+CF=DE+EF$.其中正确的个数是 (D)

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： 16.D　[解析]
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC = ∠EAD，又
∵AB = AE，AC = AD，
∴△BAC ≌ △EAD，故①正确；
∴∠ACB = ∠ADE，BC = DE，
∵AB = AE，AC = AD，
∴∠ABE = ∠AEB，∠ACD = ∠ADC，又∠BAE = ∠CAD，
∴∠ABE = ∠ACD，
∴∠ABE + ∠ADE = ∠ACD + ∠ACB = ∠BCD，故②正确；
∵∠CEF = ∠AEB，∠ABE = ∠AEB，∠ABE = ∠ACD，
∴∠CEF = ∠ECF，
∴EF = CF，
∴BC + CF = DE + EF，故③正确.综上所述，结论正确的个数是3.故选D.

17.为了庆祝神舟二十号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足$\triangle ABD\cong\triangle ACE$，点$B$和点$C$是对应顶点，若$AB=8$cm，$AD=3$cm，则$DC=$5cm.
　　　　

答案： 17.5

18.如图，在$\triangle ABC$中，$AB=CB$，$\angle ABC=90^{\circ}$，$AD\bot BD$于点$D$，$CE\bot BD$于点$E$.若$AD=5$，$CE=7$，则$DE$的长为2.

答案： 18.2

19.如图，$\angle1=\angle2$，$AE=AC$，要使$\triangle ADE\cong\triangle ABC$，则可添加的一个条件是AD = AB(答案不唯一).(写出一个即可)
　　　　　　　　

答案： 19.AD = AB(答案不唯一)

20.(邓州期中)如图，在$2×2$的正方形网格中，线段$AB$，$CD$的端点均在格点上，则$\angle1+\angle2=$90°.

答案： 20.90°

21.(兰考期末)如图，在$\triangle ABC$中，点$A$的坐标为$(0,1)$，点$C$的坐标为$(4,3)$，如果要使$\triangle ABD$与$\triangle ABC$全等(点$D$不与点$C$重合)，那么点$D$的坐标是(4， - 1)或( - 1,3)或( - 1， - 1).

答案：
21.(4， - 1)或( - 1,3)或( - 1， - 1)　[解析]如图，满足条件的点D有三个，点D₁的坐标是(4， - 1)，点D₂的坐标是( - 1,3)，点D₃的坐标是( - 1， - 1).

22.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 ( )

答案： 22.D