《2025年昕金立文化单元金卷八年级数学上册人教版》

7.如图，在△ABC中，AB=AC，按照以下步骤作图：(1)分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；(2)作射线AD，连接BD，CD.根据以上作图步骤及所作图形，下列结论中错误的是 (D)

A.∠BAD=∠CAD
B.△BCD是等边三角形
C.AD垂直平分BC
D.$S_{四边形ABDC}=AD· BC$

答案： 7.D

8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE=DG，$S_{△ADG}=52$，$S_{△AED}=38$，则△DEF的面积为 (A)

A.7
B.12
C.8
D.14

答案：
8.A 【解析】如图,过点 D 作 DH⊥AC 于点 H.又 AD是△ABC 的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DH.又 DE=DG,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH,
∴$S_{△DEF}=S_{△DGH}$.同理 Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴$S_{△ADF}=S_{△ADH}$.设△DEF 的面积为 S,
∵$S_{△ADC}=52$,$S_{△AED}=38$,
∴38+S=52-S,解得 S=7.故选 A.

9.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=13，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为 (D)

A.4
B.5
C.6
D.5.5

答案： 9.D 【解析】如图,过点 P 作 PQ⊥MN 于点 Q.
∵PM=PN,
∴MQ=NQ=$\frac{1}{2}$MN=1.在 Rt△OPQ 中,OP=13,∠AOB=60°,
∴∠OPQ=30°,
∴OQ=$\frac{1}{2}$OP=6.5,
∴OM=OQ - MQ=6.5 - 1=5.5.故选 D.

10.(禹州期中)如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=CD；④△ABD是直角三角形.其中正确的是 (B)

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

答案： 10.B

11.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是18 cm.

答案： 11.18 cm

12.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是30$cm^2$，AB=18cm，BC=12cm，则DE=2cm.

答案： 12.2

13.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接CE.若BC=4，CD=1，则CE=3.

答案： 13.3