《2025年成才之路高中新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1. 向量加法的定义
求两个向量和的运算，称为向量的加法.

答案： 1.和

例 1. (1) 如图，已知$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，求作$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$.

(2) 如图所示，已知向量$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{c}$，试作出向量$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$.

【分析】 用三角形法则或平行四边形法则画图.

答案：
例1:
(1)

甲$\overrightarrow{AC}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$ 乙$\overrightarrow{AC}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$
(2)方法一:如图1所示,首先在平面内任取一点$O$,作向量$\overrightarrow{OA}=\boldsymbol{a}$,接着作向量$\overrightarrow{AB}=\boldsymbol{b}$,则得向量$\overrightarrow{OB}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$;然后作向量$\overrightarrow{BC}=\boldsymbol{c}$,则向量$\overrightarrow{OC}=(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})+\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$即为所求.

方法二:如图2所示,首先在平面内任取一点$O$,作向量$\overrightarrow{OA}=\boldsymbol{a},\overrightarrow{OB}=\boldsymbol{b},\overrightarrow{OC}=\boldsymbol{c}$,以$OA、OB$为邻边作▱$OADB$,连接$OD$,则$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$.再以$OD、OC$为邻边作▱$ODEC$,连接$OE$,则$\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$即为所求.