《2025年成才之路高中新课程学习指导高中数学必修第二册北师大版》

1. 下面图形中，为棱锥的是
(C)


A.①③
B.③④
C.①②④
D.①②

答案： 1.C 由棱锥的定义得①②④是棱锥.③是一个面是四边形，其余各面是三角形，但它们没有公共顶点，所以它不是棱锥.

2. 有两个面平行的多面体不可能是
(B)

A.棱柱
B.棱锥
C.棱台
D.长方体

答案： 2.B 棱锥的任意两个面都相交，不可能有两个面平行，所以不可能是棱锥.

3. 一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可能是
(D)

A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.五边形
D.正六边形

答案： 3.D 画图得.

4. 如图所示，下列几何体中，①②③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台.

答案： 4.①②③④ ⑥ ⑤ 由棱柱、棱锥、棱台的定义知，①②③④符合棱柱的定义;⑥符合棱锥的定义;⑤符合棱台的定义.

5. 一个棱台至少有5个面，面数最少的棱台有6个顶点，有9条棱.

答案： 5.5 6 9 面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱.

知识点1 球的结构特征
1.定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球.
如图所示，半圆的圆心称为\ul{球心 }，连接球心和球面上任意一点的线段称为球的\ul{半径 }，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的\ul{直径 }.
2.表示方法：用表示它球心的字母来表示，图中的球可表示为球$O$.
3.球的性质
(1)球面上所有的点到球心的距离都等于球的\ul{半径 }.
(2)用任何一个平面去截球面，得到的截面都是\ul{圆的半径 }，其中过球心的平面截球面得到的\ul{ }最大，等于球的半径.

答案： 知识点1 1.球心 半径 直径 3.
(1)半径
(2)圆的半径