《2025年成才之路高中新课程学习指导高中数学选择性必修第二册人教版》

自 1984 年我国首次全面参加夏季奥林匹克运动会以来，共参加了 11 次夏季奥运会. 各次参赛获得的金牌数依次为 15,5,16,16,28,32,48,38,26,38,40.
将这组数据调整次序，重新排列为 5,15,16,16,26,28,32,38,38,40,48. 两组数据中的数字是完全相同的，只是排列次序不同，它们提供给我们的信息有什么不同吗?
[提示]

答案： 依据原来的排列次序我们可以推算出具体哪一年获得的金牌数. 更改次序后，仅仅知道这 11 次参赛的成绩全貌，而无法确定获得某一金牌数的具体年份.

知识点一 数列的概念
1. 一般地，我们把按照确定的顺序 排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1 项，常用符号$a_1$表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2 项，用$a_2$表示，……，第$n$个位置上的数叫做这个数列的第$n$项，用$a_{n}$ 表示. 其中第 1 项也叫做首项.
2. 数列的一般形式是$a_1,a_2,·s,a_n,·s$，简记为$\{ a_{n}\}$.
[知识点反思 1]
[提示]
依据原来的排列次序我们可以推算出具体哪一年获得的金牌数. 更改次序后，仅仅知道这 11 次参赛的成绩全貌，而无法确定获得某一金牌数的具体年份.
[知识点反思 1]
(1) 数相同而顺序不同的两个数列是不相同的数列. 如 1,2,3 与 1,3,2 代表不同的数列；
(2) 符号$\{a_n\}$和$a_n$是不同的概念，$\{a_n\}$表示一个数列，而$a_n$表示数列中的第$n$项.

答案： 1. 确定的顺序 项 1 2 $a_{n}$ 首项
2. $\{ a_{n}\}$