《2025年期末直通车六年级数学上册人教版》

2. (2025·临海)临海城市规划局要对某公园进行改造,要在一块直径为 4 m 的圆形土地上种花,园艺师先在这块地的中央圈出一块直径为 2 m 的圆形,再把中间的圆形平均分成两份,如图所示。(8 分)

(1)如果要在 A 部分的一周围上篱笆,篱笆的总长是多少米?
(2)原计划在 C 部分铺上草坪,为了美观,实际工作人员在草坪周围加宽 1 m,加宽后草坪的总面积是多少平方米?

答案： 2.
(1)$3.14×2×\frac{1}{2}+2 = 5.14$(米) 答：篱笆的总长是5.14米。
(2)$3.14×[(4÷2 + 1)^2-(2÷2)^2] = 25.12$(平方米)
答：加宽后草坪的总面积是25.12平方米。

3. (2024·温岭)甲、乙合作完成一项任务,合作 8 天后,乙又单独做了 5 天,这时还剩下这项任务的$\frac{1}{6}。$已知乙单独做这项任务需要 30 天,那么甲单独完成这项任务需要多少天?(5 分)

答案： 3.$(1-\frac{1}{6}-5×\frac{1}{30})÷8-\frac{1}{30}=\frac{1}{20}$ $1÷\frac{1}{20}=20$(天)
答：甲单独完成这项任务需要20天。

4. (2024·天台)实验小学开展拓展课程,原来合唱班人数是书法班的$\frac{6}{5},$后来 8 名合唱班的同学转入书法班,这时合唱班人数是书法班人数的$\frac{2}{3},$参加合唱班和书法班的一共有多少人?(5 分)

答案： 4.$8÷(\frac{6}{6 + 5}-\frac{2}{2 + 3}) = 55$(人)
答：参加合唱班和书法班的一共有55人。

5. (2024·天台)阳光小学打算购买一批体育用品,甲、乙两家标价相同,但他们的优惠方式不同。甲店是先返 5%的现金,再降价 8%;乙店是先降价 8%,再返 5%的现金。阳光小学到哪家店购买比较划算? 为什么?(5 分)

答案： 5.甲店：$1 - 5\% - 8\% = 0.87$ 乙店：$(1 - 8\%)×(1 - 5\%) = 0.874$ $0.87＜0.874$ 答：阳光小学到甲店购买比较划算。