《2025年期末直通车六年级数学上册人教版》

3. （2025·杭州临安）六年级开展了“美丽食堂”的主题实践活动，下面是关于菜品口味调查情况的统计图。（14分）

（1）喜欢素菜的男生比女生少$\frac{2}{3}$，求喜欢素菜的女生人数。（6分）
（2）利用统计图的信息，求出相关百分率数据和圆心角度数后把扇形统计图画完整。（8分）

答案：
$3.(1)15÷(1- \frac{2}{3} )=45($人)
答:喜欢素菜的女生人数是45人。
(2)(58+26)÷35%=240(人) 素菜:(45+15)÷240×100%=25% 360°×25%=90° 荤菜:1-35%-25%=40% 360°×40%=144° 

4. （2024·临海）李叔叔早上7时30分从家出发，步行去单位上班，10分钟走了全程的20%，李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往，下图是行程与时间的变化情况。（10分）
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要（ ）分钟。（2分）
（2）如果李叔叔全程都坐出租车，（ ）分钟可以从家到单位。（2分）
（3）按照题中“先步行再打车”的交通方式，李叔叔到达单位是几时几分？（6分）

答案： 4.
(1)50
(2)15
(3)(1-20%)×15=12(分) 7时30分+10分+12分=7时52分
答:李叔叔到达单位是7时52分。

5. （2024·余姚）当当在计算“$1^{2} + 1×3×2 + 3^{2}$、$2^{2} + 2×5×2 + 5^{2}$、$4^{2} + 4×6×2 + 6^{2}$、…”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。（9分）
由此得出：
图①：$1^{2} + 1×3×2 + 3^{2} = 4^{2}$ 图②：$2^{2} + 2×5×2 + 5^{2} = 7^{2}$ 图③：$4^{2} + 4×6×2 + 6^{2} = 10^{2}$
（1）根据当当发现的规律填空。（4分）
$3^{2} + 3×5×2 + 5^{2} =$（ ）
$16^{2} + 16×19×2 + 19^{2} =$（ ）
（2）你能根据当当发现的规律，把图④正方形分成四块，并用算式表示出来吗？（5分）
（ ）$= 9^{2}$

答案：
5.
解:
(1)$8^{2}$ $35^{2}$
(2) $3^{2}+3×6×2+6^{2}$(答案不唯一)