《2025年期末直通车六年级数学上册人教版》

2.(2024·余姚)校园内有一根圆柱形石柱，小明用一根长4米的绳子绕石柱三圈后还剩下2.32分米，这根圆柱形石柱的占地面积是多少平方分米？(5分)

答案： 2.4米＝40分米 $(40－2.32)÷3＝12.56$(分米) $12.56÷3.14÷2＝2$(分米) $3.14×2 ^ {2}＝12.56$(平方分米)
答：这根圆柱形石柱的占地面积是12.56平方分米。

3.(2025·杭州滨江)把三个半径为6 cm的圆柱形瓶子用绳子捆成如下图的形状(从底面方向看)。如果接头处忽略不计，这根绳子至少要多长？(5分)

答案： 3.$360°－90°－90°－60°＝120°$ $6×2×3＋3.14×6×2×\frac {120°} {360°}×3＝73.68(cm)$ 答：这根绳子至少要73.68 cm。

4.(2024·杭州拱墅)如图是某校操场跑道平面图，跑道宽1.2 m。(10分)

(1)A同学在第1道，则A同学跑一圈有多少米？
(2)A、B、C、D四位同学进行200 m决赛，则A、B两位同学的起跑线相距多少米？

答案： 4.
(1)$3.14×30＋52.9×2＝200(m)$ 答：A同学跑一圈有200米。
(2)$1.2×2×3.14＝7.536(m)$ 答：A、B两位同学的起跑线相距7.536米。

5.(2025·天台)一个边长是8米的正方形羊圈，外面是草地(如图)。拴羊的绳长5米。(10分)

(1)如果拴在A点(如图，正方形的一个顶点)，这只羊能吃到草的最大面积是多少平方米？
(2)如果拴在B点(如图是正方形一条边的中点)，这只羊能吃到草的最大面积是多少平方米？(如有困难，可试着画图帮助理解)

答案： 5.
(1)$3.14×5 ^ {2}×\frac {3} {4}＝58.875$(平方米) 答：这只羊能吃到草的最大面积是58.875平方米。
(2)$3.14×5 ^ {2}×\frac {1} {2}＋3.14×(5－8÷2) ^ {2}×\frac {1} {4}×2＝40.82$(平方米) 答：这只羊能吃到草的最大面积是40.82平方米。