《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

例 某商店经销一种化工原料，日利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系$y = -2x² + 260x - 6500$。物价部门规定该化工原料的销售单价不得高于60元，不得低于30元。求商店销售这种化工原料的最大日利润。

答案： 正确解答：
∵ $y = -2x² + 260x - 6500 = -2(x - 65)² + 1950$，且$a = -2 ＜ 0$，
∴ 抛物线开口向下。
∴ 当x ＜ 65时，y随x的增大而增大。
∴ 当30 ≤ x ≤ 60时，$y_{最大值} = -2×(60 - 65)² + 1950 = 1900$。
∴ 商店销售这种化工原料的最大日利润为1900元。