《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

如图所示为函数 $ y = x^{2} + ax + b $ 的图象，则关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} + ax + b = 0 $ 的根是(D)


A.无解
B.$ x_{1} = x_{2} = 1 $
C.$ x_{1} = x_{2} = -4 $
D.$ x_{1} = -1, x_{2} = 4 $

答案： 解析：因为二次函数 $ y = x^{2} + ax + b $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ (-1, 0) $ 和 $ (4, 0) $，即当 $ x = -1 $ 或 $ x = 4 $ 时，$ y = x^{2} + ax + b = 0 $，所以关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} + ax + b = 0 $ 的根为 $ x_{1} = -1, x_{2} = 4 $。
答案：D.