《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

例1当m取何值时,关于x的函数y=
−3x十(m−2)xlml是二次函数?
正确解

答:由题意,得|m|=2且m−2≠0,

答案： 解得m=±2且m≠2.
∴m=−2.
误区分析 本题易只注意到自变量x的最高次数
为2，忽视了二次项系数不为0而致错.

例2将二次函数y=(2x−1)(x+2)+1化
成y=a(x−h)²+k的形式为 (C)

A.y=2(x+$\frac{3}{4}$)²−$\frac{25}{16}$
B.y=2(x−$\frac{3}{4}$2-$\frac{17}{8}$
C.y=2(x+$\frac{3}{4}$)²−$\frac{17}{8}$
D.y=2(x+$\frac{3}{4}$)²²+$\frac{17}{8}$

答案：
正确解
答:y=(2x−1)(x+2)+1=2x²+
3x−1=2(x²+$\frac{3}{2}$x)−1=2[x²+$\frac{3}{2}$x+
$\frac{3}{4}$)²−$\frac{9}{16}$]−1=2(x+$\frac{3}{4}$)²²−$\frac{17}{8}$.故选C.
误区分析 二次函数的配方不同于用配方法解一
元二次方程，运用时容易混淆，同时易发生符号
错误和运算错误.配方的关键在于提出二次项系
数，加上一次项系数一半的平方的同时，还要减
去一次项系数一半的平方.