《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

示例6
在同一平面直角坐标系中，画出函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $，$ y = \frac{1}{2}(x + 3)^2 $，$ y = \frac{1}{2}(x - 3)^2 $ 的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。

答案：
解析：用列表、描点、连线的方法分别画出各函数的图象。
解：列表如下：



描点、连线，画出这三个函数的图象如图所示。

它们的开口都向上，函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $，$ y = \frac{1}{2}(x + 3)^2 $，$ y = \frac{1}{2}(x - 3)^2 $ 的图象的对称轴分别是 $ y $ 轴，直线 $ x = -3 $，直线 $ x = 3 $，顶点坐标分别是 $ (0,0) $，$ (-3,0) $，$ (3,0) $。