《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

示例2 某养鸡场突发疫情，1只带病毒的小鸡经过两天的传染后使该养鸡场共169只小鸡患病. 在每一天的传染中，平均1只小鸡传染了多少只小鸡？

答案：
解析：设在每一天的传染中，平均1只小鸡传染了$x$只小鸡.

解：设在每一天的传染中，平均1只小鸡传染了$x$只小鸡.
根据题意，得$1 + x + x(1 + x) = 169$，即$(1 + x)^{2} = 169$，解得$x_{1} = 12$，$x_{2} = - 14$（不合题意，舍去）.
∴在每一天的传染中，平均1只小鸡传染了12只小鸡.

示例3（2023·大连）为了让学生养成阅读的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买图书. 已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用为7200元，求2020～2022年该学校购买图书资金的年平均增长率.

答案： 解析：本题的等量关系式为$5000(1 +$年平均增长率$)^{2} = 7200$，因此，可设年平均增长率为$x$，代入关系式可得关于$x$的一元二次方程，解方程，得出满足题意的解.
解：设2020～2022年该学校购买图书资金的年平均增长率为$x$.
由题意，得$5000(1 + x)^{2} = 7200$，解得$x_{1} = 0.2 = 20\%$，$x_{2} = - 2.2$（不合题意，舍去）.
∴2020～2022年该学校购买图书资金的年平均增长率为$20\%$.