《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

例3已知关于x的方程kx²+3x−1=0有
实数根,则k的取值范围是 (正确解
答:①当k=0时,3x−1=0,解得
x=$\frac{1}{3}$,符合题意.②当k≠0时,此方程是一
元二次方程.∵关于x的方程kx²+3x一
1=0有实数根，∴A=3²−4k×(−1)≥0,)

A.k≥−$\frac{9}{4}$
B.k≤−$\frac{9}{4}$
C.k＞−$\frac{9}{4}$且k≠O
D.k≥−$\frac{9}{4}$且k≠0

答案： 正确解答:①当k=0时,3x−1=0,解得
x=$\frac{1}{3}$,符合题意.②当k≠0时,此方程是一
元二次方程.
∵关于x的方程kx²+3x一
1=0有实数根，
∴A=3²−4k×(−1)≥0,