《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

(1)$ \overset{\frown}{AB} $ 的半径为 2，圆心角为 $ 90^{\circ} $，根据弧长公式，得 $ \overset{\frown}{AB} $ 的长 $ l_1 = \frac{90\pi × 2}{180} = \pi $。$ \overset{\frown}{CD} $ 的半径为 1，圆心角为 $ 180^{\circ} $，根据弧长公式，得 $ \overset{\frown}{CD} $ 的长 $ l_2 = \frac{180\pi × 1}{180} = \pi $。有下列说法：① 两条弧长计算均正确；② 两条弧的长度相等；③ 两条弧是等弧；④ 若将两条弧展直，则能够互相重合。其中，正确的是①②④(填序号)。

(2)若一个扇形的弧长是 $ 11\pi cm $，半径是 $ 18 cm $，则该扇形的圆心角度数是110°。
(3)$ 70^{\circ} $ 的圆心角所对的弧长是 $ 3.5\pi cm $，则该弧所在圆的半径是9 $ cm $。

答案： 解析：
(1)两条弧长计算无误，故①正确；$ l_1 = l_2 $，即两条弧的长度相等，故②正确；因为两条弧的半径不相等，所以它们不可能在同圆或等圆中，即不可能为等弧，故③错误；由②知，展直后两条线段能够互相重合，故④正确。
(2)设该扇形的圆心角度数是 $ n^{\circ} $。由题意，得 $ \frac{n\pi × 18}{180} = 11\pi $，解得 $ n = 110 $。
(3)设该弧所在圆的半径是 $ R cm $。由题意，得 $ \frac{70\pi · R}{180} = 3.5\pi $，解得 $ R = 9 $。
答案：
(1)①②④。
(2)$ 110^{\circ} $。
(3)9。