《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

如图，在 $ \odot O $ 中，弦 $ AB $ 与 $ CD $ 相交于点 $ E $，$ AB = CD $，连接 $ AD $，$ BC $。求证：$ \overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{AD} $。

答案： 解析：由 $ AB = CD $，知 $ \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD} $，即 $ \overset{\frown}{BC} + \overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{AD} + \overset{\frown}{AC} $，据此可得答案。
证明：$ \because AB = CD $，
$ \therefore \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD} $，即 $ \overset{\frown}{BC} + \overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{AD} + \overset{\frown}{AC} $。
$ \therefore \overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{AD} $。