《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

有下列命题：① 直径相等的两个圆是等圆；② 长度相等的两条弧是等弧；③ 圆中最长的弦是经过圆心的弦；④ 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中，属于真命题的是(①③)
A.①③
B.①③④
C.①④
D.②④

答案： 解析：① 直径相等的两个圆能够互相重合，是等圆；② 等弧定义中的前提是“在同圆或等圆中”，而长度相等的两条弧可能不在同圆或等圆中，不能完全重合，不一定是等弧；③ 圆中最长的弦是直径，即经过圆心的弦；④ 直径可以把圆分成两条等弧，即半圆。故①③正确。
答案：A.

下列说法中，正确的是(C)
A.每一条直径都是圆的对称轴
B.圆的对称轴是唯一的
C.圆的对称轴一定经过圆心
D.圆的对称轴与对称中心重合

答案： 解析：选项 A 不正确，因为对称轴是直线，不是线段；选项 B 不正确，因为圆的对称轴有无数条；选项 D 不正确，因为点和线无法重合；选项 C 是正确的。
答案：C.