《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

如图②所示的花是由6片如图①所示的花瓣构成的，图②是一个中心对称图形。现由1片花瓣绕点$O$旋转构成花的图案，则每次旋转的角度最小为多少？

答案： 解：
∵ 花的图案由6片花瓣组成，
∴ 每次旋转的角度最小为$\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}$。

请分析如图所示的图案是由什么基本图形通过怎样的变换得到的。

答案：
解析：先寻找图案中最基本的图形，即一个四边形，整个图案由六个这样的基本图形组成。再确定变换方法：轴对称变换成一个六边形（图中的三分之一），再将六边形通过旋转变换得到整体图案。
解：其基本图形是图中的四边形$ABEO$。
变换方法：
（1）先通过轴对称变换，得到一个筝形（由两个基本图形组合成的图形）；
（2）将筝形绕点$O$依次旋转$120^{\circ}$，$240^{\circ}$，即可得到整体图案。