《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

在平面直角坐标系中，已知 $ A(-1,5) $，$ B(4,2) $，$ C(-1,0) $ 三点.
(1)点 $ A $ 关于原点 $ O $ 的对称点 $ A' $ 的坐标为(1,-5)，点 $ B $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ B' $ 的坐标为(4,-2)，点 $ C $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ C' $ 的坐标为(1,0)；
(2)求(1)中 $ \triangle A'B'C' $ 的面积.

答案： 解：
(1)$ (1,-5) $；$ (4,-2) $；$ (1,0) $.
(2)由 $ A' $，$ B' $，$ C' $ 三点的坐标，得 $ A'C' = 5 $，点 $ B' $ 到直线 $ A'C' $ 的距离为 $ 3 $，$ \therefore S_{\triangle A'B'C'} = \frac{1}{2} × 5 × 3 = \frac{15}{2} $.