《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

如图，下列各组中的 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 是否成中心对称？

答案： 解析：判断两个图形是否关于某点中心对称，只要观察能否满足其中一个图形绕该点旋转 $ 180^{\circ} $ 得到另一个图形. 显然，只有第二、四组满足要求.
解：在第一组、第三组图中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转 $ 180^{\circ} $ 后与另一个三角形重合，
$ \therefore \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 不成中心对称.
在第二组图中，设点 $ C $ 是对称中心，发现 $ CA $ 绕点 $ C $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 到达 $ C'A' $ 处，$ CB $ 绕点 $ C $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 到达 $ C'B' $ 处，
$ \therefore \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 关于点 $ C $ 中心对称.
在第四组图中，连接 $ BB' $ 交 $ AC $ 于点 $ O $，易知 $ OA $ 绕点 $ O $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 到达 $ OA' $ 处，$ OB $ 绕点 $ O $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 到达 $ OB' $ 处，$ OC $ 绕点 $ O $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 到达 $ OC' $ 处，
$ \therefore \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 关于点 $ O $ 中心对称.