《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

示例3 （滨州中考）下列一元二次方程中，无实数根的是（D）
A.$ x^{2}-2x-3=0 $
B.$ x^{2}+3x+2=0 $
C.$ x^{2}-2x+1=0 $
D.$ x^{2}+2x+3=0 $

答案： 解析：
利用根的判别式计算$\Delta$的值，根据$\Delta＞0$有两个不等的实数根，$\Delta=0$有两个相等的实数根，$\Delta＜0$无实数根判断即可. 选项A：$\Delta =16＞0$，选项B：$\Delta =1＞0$，选项C：$\Delta =0$，选项D：$\Delta =-8＜0$，故选项D符合题意.
答案：
D.