《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例3-1
作出函数y = tan x + 2, x ∈ (-π/2, π/2)的简图。

答案：
答 方法一：本题考查正切函数图像的作法，可以先作出函数y = tan x, x ∈ (-π/2, π/2)的图像，再将函数y = tan x, x ∈ (-π/2, π/2)的图像上所有的点向上平移2个单位长度，所得图像即函数y = tan x + 2, x ∈ (-π/2, π/2)的图像，如图7-3-2-10所示。
(2)“三点两线法”作正切函数的图像
正切函数的简图可以用“三点两线法”来作，三个点分别为(0,0), (π/4,1), (-π/4,-1)，两线为直线x = π/2和直线x = -π/2。
作简图时只需先作出两条直线，然后描出三个点，用光滑的曲线连接得一条曲线，最后平行移动至各个周期内即可。