《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例1−32024.山东烟台−中模拟
设f(x)是定义域为R,最小正周期为$\frac{3π}{2}$的
函数,若f(x)={cosx(−$\frac{H}{2}$≤x≤0.则
sinx(0＜x≤π),
f(−$\frac{15}{4}$)的值等于()。

A.1
B.$\frac{√2}{2}$
C.0
D.−$\frac{1}{2}$

答案： 解f(−$\frac{15}{4}$)=f[$\frac{3π}{2}$×(−3)+$\frac{3π}{4}$−
f($\frac{3π}{4}$)=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{1}{2}$。
答B

例2
(多选)在下列函数中,周期为π的函数为()。

A.y=tan(2x−$\frac{H}{4}$}
B.y=lcos(x+1)1
C.y=cos(2x+$\frac{T}{6}${
D.y=sin2x

答案： 解对于A,y=t垃n(2x−$\frac{H}{4}${的周期为$\frac{H}{2}$;
对于B,y=lcos(x+1)1的周期为π;
对于C,y=cos(2x+$\frac{H}{6}$)的周期为$\frac{2π}{2}$=π;
对于D,y=sin2x的周期为$\frac{2π}{2}$=Tr。
答BCD