《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例1−1202④.浙江杭州二中检测
已知函数∮(x)的周期为1.5,且f(1)=20,
则∮(10)的值是。

答案： 解
∵∮(x)的周期为1.5,
∴f
(10)=f(6x
1.5+1)=f
(1)=20。
答20

例1−22024.江西九江期末
设函数f(x)(x∈R)满足∮(x+π)=f(x)−
coSx。当0≤x＜π时,f(x)=0,则
f($\frac{25}{6}${=。

答案： 解
∵∮(x+π)=f(x)−cosx,
∴∮(x+2π)=∮(x+π)+cosx,
∴∮(x+2π)=A(x)−cosx+cosx=∮(x),
∴f(x)是以2π为周期的周期函数。
又f($\frac{25}{6}$)=f(4π+$\frac{H}{6}$)=f($\frac{H}{6}$),且当0≤
x＜π时，f(x)=0,
∴f($\frac{H}{6}$)=0。
∴f($\frac{25}{6}${=f(

)=0。o
答0