《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

4.(2024.北京清华附中月考.知识点4)已
知角α的终边过点(3m，−2),tan(π+α)=
$\frac{1}{3}$,则实数m=;cos($\frac{H}{2}$+α)=
。

答案： 【解析】：由诱导公式知tan(π+α)=tanα，故tanα=1/3。角α终边过点(3m,-2)，则tanα=y/x=(-2)/(3m)=1/3，解得m=-1。此时终边上点为(-3,-2)，r=√[(-3)²+(-2)²]=√13，sinα=y/r=-2/√13=-2√13/13。由诱导公式cos(π/2+α)=-sinα=2√13/13。
【答案】：-1;2√13/13

5.(知识点3)已知角α(−π＜α＜0)的终边与
单位圆交点的横坐标为$\frac{1}{3}$,则cos(α+$\frac{H}{2}$)的值为。

答案： $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

6.(2024.广东汕头高一期末.知识点5)已
知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(tπan−(α−)αcos−(π2)πsi−nα()−taπn−(αα)+π)o
(1)化简f(α);
(2)若sin(α−π)=$\frac{1}{5}$,求f(α)的值。

答案： 答案略

1.(2024.陕西榆林模拟.能力点1)在△ABC
中,A=$\frac{H}{6}$,则√3sinA−cos(B+C)的值为
()。

A.√2
B.√3
C.$\frac{√3}{2}$
D.2

答案： B

2.(2024.湖南长郡中学期中.能力点1)已知
α=tan(−$\frac{7π}{6}$),b=cos$\frac{23π}{4}$,c=sin(−$\frac{33π}{4}$},
则a,b,c的大小关系为()。

A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

答案： B

3.(能力点1)记cos(−80°)=k,那么tan100°=
()。

A.$\frac{√1−k²}{k}$
B.−√1k−k²
C.$\frac{k}{√1−k²}$
D.−$\frac{k}{√1−k²}$

答案： B

4.(2024.广东佛山一中期末.能力点4)(多
选)定义:角θ与都是任意角,若满足θ+=
$\frac{A}{2}$,则称θ与“广义互余”。已知sin(π+
α)=−$\frac{1}{4}$,下列角β中,可能与角α“广义互
余”的是()。

A.sinβ=$\frac{√15}{4}$
B.cos(π+β)=$\frac{1}{4}$
C.tanβ=√15
D.cos(2π−β)=$\frac{1}{4}$

答案： ACD

5.(2024.四川成都七中月考.能力点4)(多
选)已知函数f(x)=cos$\frac{x}{2}$,则()。

A.∮(−x)=f(x)
B.f(−x)=−f(x) 第
C.∮(2kπ+x)=f(x),k∈Z 章
D.∮(2kπ−x)=(−1)f(x),k∈Z

答案： A