《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例4−1
(多选)已知为第二象限角，则下列结论正
确的是()。

A.cosθ＞0
B.cos(π−θ)＞0
C.cos(π+θ)＞0
D.cos($\frac{T}{2}$+0/＞0

答案： 解因为θ为第二象限角,所以cosθ＜0,故
A错误;cos(π−θ)=−cosθ＞0,故B正确;
COS(π+θ)=−COSθ＞0,故C正确;
co($\frac{H}{2}$+θ)=−sinθ＜0,故D错误。o
答BC

例4−2
设A,B,C是△ABC的三个内角,则下列关系式恒成立的是()。

A.cos(A+B)=cosC
B.sin(A+B)=sinC
C.tan(A+B)=tanC
D.sin$\frac{A+B}{2}$=sin$\frac{C}{2}$
cOSα,cos($\frac{A}{2}$+α{=−sinα,正切、余切互变。
②“符号看象限”:首先强调一点，诱导公式中的α为任意角，即可为任意大小的正角、负角和零角,但在记忆诱导公式时，把α看成锐角对公式的记忆很有帮助。如公式sin(π+α)=−sinα,由上可知函数名不变,当把α看成锐角时,π+α为第三象限角,第三象限角的正弦的符号为负，故等式右边sinα前面的符号为负号;再如cos($\frac{3π}{2}$+α}=Sinα,由上可知函数名改变,$\frac{3π}{2}$+α(把α看成锐角)为第四象限角,其余弦的符号为正,所以sinα前面的符号为正号。

答案： B