《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例3−1
(1)已知Ssin($\frac{1}{2}$−α)=$\frac{1}{3}$,α∈(0,$\frac{1}{2}${,则
sinα等于()。
A.−$\frac{2√2}{5}$ B.$\frac{2√2}{5}$
C.−$\frac{2√2}{3}$ D.$\frac{2√2}{3}$
(2)计算:sin²11°+sin279°=。

答案： 解
(1)sin(($\frac{H}{2}$−α)=cosα=$\frac{1}{3}$。又α∈
(0)$\frac{A}{2}${,所以sinα=$\sqrt{1−cos²α}$=$\frac{2√2}{3}$。
(2)因为11°+79°=90°,所以sin79°=
cos11°,所以原式=sin²11°+cos211°=1。
答
(1)D
(2)1

例3−2
(1)化简:sin($\frac{2021π}{2}$+x)=()。
A.sinx B.cosx
C.−sinx D.−cosx
(2)sin95°+cos175°的值为。

答案： 解
(1)sin($\frac{2021π}{2}$+x)=sin(1010π+$\frac{H}{2}$+
x)=sin($\frac{1}{2}$+x{=CO応xo
(2)sin95°+cos175°=sin(90°+5°)+
cos(180°−5°)=cos5°−cos5°=0。
答
(1)B
(2)0

例3−3
已知sin=$\frac{6}{11}$,则cos($\frac{11π}{2}$+)+sin(3π−

答案： 答案略