《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例2−12024.河北保定−中月考
siin(−$\frac{H}{6}$+0oS−$\frac{1}{4}$)的值是

答案： 解sin−$\frac{A}{6}$)+cos(−$\frac{1}{4}${=−sin$\frac{1}{6}$+
COS$\frac{A}{4}$=−$\frac{1}{2}$+$\frac{√}{2}$=$\frac{√2−1}{2}$。
答$\frac{√2−1}{2}$

例2−2
求下列各三角函数值:
(1)sin1200°;(2)cos$\frac{47}{6}$π;(3)sin(−$\frac{7π}{3}$);
(4)tan(−855°)。

答案： 答
(1)sin1200°=sin(120°+3×360°)=
sin120°=sin(180°−60°)=sin60°=$\frac{√3}{2}$。
(2)cos$\frac{47}{6}$π=cos($\frac{11}{6}$π+6π)=(c0S$\frac{11}{6}$π=
cos(2πm−$\frac{H}{6}$)=cos(−$\frac{H}{6}$)=cos$\frac{1}{6}$=$\frac{√3}{2}$
(3)sin(−$\frac{7π}{3}$)=−sin$\frac{7π}{3}$=−sin(2π+
$\frac{1}{3}$)=−sin$\frac{H}{3}$=−$\frac{3}{2}$。
(4)tan(−855°)=−tan855°=−tan(2×
360°+135°)=−tan135°=−tan(180°−
45°)=tan45°=1。

例2−3
计算:cos$\frac{H}{5}$+cos25π+cos$\frac{3π}{5}$+cOS$\frac{4π}{5}$=
。

答案： 解原式=(cos$\frac{1}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$)+(cos$\frac{2π}{5}$+
COS$\frac{3π}{5}$)=[cos$\frac{1}{5}$+cos(π−$\frac{H}{5}$)]+
[cos$\frac{2π}{5}$+cos(π−$\frac{2π}{5}$)]=(cos$\frac{T}{5}$−
COS$\frac{1}{5}$)+(cos$\frac{2π}{5}$−COS$\frac{2π}{5}$)=0。
答0