《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

6. (2024·湖南长郡中学期中·知识点1)已知自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿(大、小链轮的齿完全相同)，当大链轮转过360°时，小链轮转过的角度是。

答案： 864°

7. (知识点3·能力点1)写出终边在如图7-1-1-13所示阴影部分内（包括边界）的角的集合。

答案：
(1) {α|30°+k·360°≤α≤150°+k·360°，k∈Z}
(2) {α|-30°+k·360°≤α≤30°+k·360°，k∈Z}

8. (2024·海南中学期末·知识点2·能力点1)如图7-1-1-14所示，圆周上点A从点(1,0)开始按逆时针方向做匀速圆周运动，已知点A在1 min内转过的角度为θ($0^{\circ }＜\theta ＜180^{\circ }$)，2 min到达第三象限，15 min回到起始位置，求θ。

答案： 因为点A15分钟回到起始位置，所以15θ=360°k（k∈N*），即θ=24°k。又0°＜θ＜180°，故k=1,2,...,7，θ=24°k。
2分钟转过2θ，此时角在第三象限，第三象限角范围为180°＜2θ＜270°（0°＜2θ＜360°），即90°＜θ＜135°。
则24°k＞90°且24°k＜135°，解得3.75＜k＜5.625，k∈N*，故k=4或5。
当k=4时，θ=24°×4=96°；当k=5时，θ=24°×5=120°。
综上，θ=96°或120°。