《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例2-1
已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，判断-300°,225°,-400°,-1320°分别是第几象限角。

答案：
答 以原点为角的顶点，x轴的非负半轴为角的始边，分别画出-300°角，225°角，-400°角，如图7-1-1-9所示。观察各个角的终边所在的位置可知，-300°角的终边在第一象限，225°角的终边在第三象限，-400°角的终边在第四象限，
∴-300°角是第一象限角，225°角是第三象限角，-400°角是第四象限角。

又
∵$-1320^{\circ }=-1440^{\circ }+120^{\circ }=360^{\circ }× (-4)+120^{\circ }$，
∴-1320°角的终边与120°角的终边相同，
∴-1320°角是第二象限角。
方法总结
象限角的判断方法：方法一：根据图判定，在直角坐标系中作出角，角的终边落在第几象限，此角就是第几象限角。
方法二：第一步，将α写成$\alpha =k· 360^{\circ }+\beta (0^{\circ }\leq \beta ＜360^{\circ },k\in \mathbf{Z})$的形式；第二步，判断角β的终边所在的象限；第三步，根据角β的终边所在的象限即为角α的终边所在象限，确定角α是第几象限角。