《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例12023.天津高考
若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为()

A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.b＞a＞c

答案： 解易知y=1.01在R上单调递增,所以1=
1.01°＜1.010.5＜1.0106,即1＜a＜b。易知y=
0.6在R上单调递减,所以1=0.6°＞0.6(.5=
c,所以b＞a＞1＞c,故选D。
答D

例2全国III高考
函数y=$\frac{2x3}{2+2−x}$在[−6,6]上的图像大致为()。

答案： 解因为y=f(x)=$\frac{2x3}{2+2−x}$,所以f(−x)=
$\frac{−2x3}{2−+2}$=−f(x),且x∈[−6,6],所以函数y=
$\frac{2x3}{2+2−x}$为奇函数,排除C;当x＞0时,f(x)=
$\frac{2x²}{2+2−x}$＞0恒成立,排除D;因为f
(4)=
$\frac{2x64}{24+2−4}$= 128 =$\frac{128×16}{257}$≈7.97,所以排除16+$\frac{1}{16}$
A。故选B。
答B

例32022.北京高考
已知函数f(x)=$\frac{1}{1+2}$,则对任意实数x,有()。

A.∮(−x)+∮(x)=0
B.f(−x)−f(x)=0
C.f(−x)+f(x)=1
D.∮(−x)−∮(x)=$\frac{1}{3}$

答案： 解因为f(x)=$\frac{1}{1+2}$,所以f(−x)=$\frac{1}{1+2−x}$=
$\frac{1×2}{(1+2−)2}$=$\frac{2}{2+1}$,所以f(−x)+f(x)=
$\frac{2}{1+2}$+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1+2}{1+2}$=1,f(−x)−f(x)=
$\frac{2−1}{1+2}$。故选C。
答C