《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例2安徽高考
设a=($\frac{3}{5}$)25,b=($\frac{2}{5}$)3;,c=($\frac{2}{5}$),则a,b,c的大小关系是()。

A.a＞c＞b
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

答案： 解函数y=x会在(0,+∞)上为增函数,,而$\frac{3}{5}$v $\frac{2}{5}$,所以α＞c。 又b=($\frac{2}{5}$)3²=($\frac{8}{125}$)支,c=($\frac{2}{5}$)=($\frac{4}{25}$)支,而$\frac{4}{25}$v$\frac{8}{125}$,由幂函数的性质知c＞b,所以a＞c＞b。故选A。
答A

1.(2024.广东东莞实验中学高一上期中.知
识点1)现有下列函数:①y=x3;②y=($\frac{1}{2}$)
③y=4x²;④y=x5+1;⑤y=(x−1)²;⑥y=
x;⑦y=α²(a＞1)。其中幂函数的个数为()

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2.(2024.天津崇化中学期末.知识点1)若函
数f(x)=|m−1lxm+1是幂函数,则m=
()。

A.0
B.1
C.0或2
D.1或2

答案： C

3.(2024.江苏苏州高一上期中.知识点2)
第 已知幂函数的图像经过点(8,$\frac{1}{4}${,则该幂函数的大致图像是()。

答案： D

4.(2024.江苏常州高一上期末.知识点2)
下列幂函数中,既在区间(0，+∞)上单调递减,又是奇函数的是()。

A.y=x²
B.y=x扌
C.y=x−}
D.y=x−

答案： C

5.(2024.河北衡水中学期中.知识点3.能
力点2)如图6−1−5所示是幂函数y=x"的
部分图像,已知n取$\frac{1}{2}$,2,−2,−$\frac{1}{2}$这四个值,则与曲线C!,C2,C3,C4相对应的n依次为()。

A.2,$\frac{1}{2}$，−$\frac{1}{2}$,−2
B.−2,−$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,2
C.−$\frac{1}{2}$,−2,2,$\frac{1}{2}$
D.2,$\frac{1}{2}$,−2,−$\frac{1}{2}$

答案： D