《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例2 (2024·湖南雅礼中学期中)
函数$y_1 = x^{\frac{7}{5}}$, $y_2 = x^{-\frac{17}{29}}$, $y_3 = x^{\frac{24}{11}}$, $y_4 = x^{-\frac{8}{19}}$, $y_5 = x^{\frac{3}{5}}$的图像分别是图6-1-3①②③④⑤中之—，则函数$y_1$, $y_2$, $y_3$, $y_4$, $y_5$的图像依次是。(填序号)

答案：
解 从函数的奇偶性分析，函数$y_1$, $y_2$是奇函数，可能对应图①⑤；$y_3$, $y_4$是偶函数，可能对应图②④；$y_5$不具有奇偶性，只能对应图③。从函数的单调性分析，函数$y_1$在区间$[0, +\infty)$上单调递增，对应图⑤；函数$y_2$在区间$(0, +\infty)$上单调递减，对应图①；函数$y_3$在区间$[0, +\infty)$上单调递增，对应图②；函数$y_4$在区间$(0, +\infty)$上单调递减，对应图④。
答 ⑤①②④③