《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

3.(2024.吉林长春高一期中.知识点2)若
f(x)=$\frac{x+a}{x}$2 f(1)=4,则f(−1)=()。

A.4
B.3
C.−3
D.−4

答案： B

4.(2024.江西师大附中期中.知识点2)(多
选)下列函数中,值域为[1，+∞)的是()。

A.y=$\sqrt{x−1}$
B.y=|x｜+1
C.y=$\sqrt{x²+1}$
D.y=$\frac{2}{2x−1}$

答案： BC

5.(2024.河南省实验中学期中.知识点3)
在下列函数中,与函数y=x+2是同一个函数的是()。

A.y=($\sqrt{x+2}$)²
B.y=x+2
C.y=$\frac{x²}{x}$+2
D.y=$\sqrt{x²}$+2

答案： B

6.(2024.浙江宁波五校联盟期中.知识点
5)若函数y=∮(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=∮(xx+−11)的定义域是()。

A.[−1,1)
B.(1,3]
C.[−1,0)u(0,1]
D.[0,1)U(1,2]

答案： 【解析】：已知函数$ y = f(x) $的定义域是$[0, 2]$，对于函数$ g(x) = f\left( \frac{x - 1}{x - 1} \right) $（推测内层函数为分式，分母不为零），需满足内层函数的值域在$ f(x) $定义域内且分母不为零。假设内层函数为$ x - 1 $，分母为$ x - 1 $，则$ 0 \leq x - 1 \leq 2 $且$ x - 1 \neq 0 $，解得$ 1 ＜ x \leq 3 $，即定义域为$(1, 3]$。
【答案】：B

1.(2024.山东历城二中期中.能力点1)(多
选)根据函数的概念判断:下列对应关系是从集合M={−1,1,2,4{到集合N={1,2,4,16{的函数的是()。

A.y=2x
B.y=x+2
C.y=x²
D.y=lx1

答案： CD

2.(2024.四川德阳高一月考.能力点6)函数
f(x)=$\frac{x}{1+x}$的大致图像是()。

答案： A

3.(2024.河南南阳高一检测.能力点2)已
知函数f(x)=$\sqrt{−x²+2x+3}$,则f(2x+1)的
定义域为()。

A.(−1,2]
B.(−2,2]
C.[−2,2]
D.[−1,1]

答案： D

4.(2024.山东省实验中学期中.能力点5)
(多选)下列各组中,两个函数是同一个函数
的是()。

A.∮(x)=2x+1(x∈R),g(t)=2t+1(t∈R)
2
B.∮(x)=$\frac{x²−1}{x−1}$,g(x)=x+1
C.∮(x)=$\sqrt{x}$. $\sqrt{x+1}$,g(x)= $\sqrt{x²+x}$
D.∮(x)=13−xl+1,g(x)={x−−x2+,4x≥,x3＜,3

答案： AD

5.(2024.湖北华师一附中月考.能力点3)
(多选)下列说法正确的是()。

A.若∮(x)的定义域为R,值域为[−2,2],则
∮(2x−1)+1的值域为[−1,3]
B.函数y=$\frac{x}{1−x}$的值域为(−∞,2)U(2,
+∞)
C.函数y=2x+$\sqrt{1−x}$的值域为(−∞,$\frac{17}{8}$]
D.函数∮(x)=x²−2x+4在[−2,2]上的值
域为[4,12]

答案： AC

6.(能力点4)已知函数f(x)=
$\sqrt{(1−a²)x²+3(1−a)x+6}$
(1)若函数f(x)的定义域为R,则实数α的取值范围为;
(2)若函数f(x)的定义域为[−2,1],则实数a的值为。

答案：
(1) $\left[-\frac{5}{11}, 1\right]$；
(2) 2。