《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例1
计算:
(1)$( 2 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 0 } + 2 ^ { - 2 } × ( 2 \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - 0 . 0 1 ^ { 0 . 5 }$；
(2)$0. 0 6 4 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 0 } + [ ( - 2 ) ^ { 3 } ] ^ { - \frac { 4 } { 3 } } + 1 6 ^ { - 0 . 7 5 }$；
(3)$ \left( \frac { 1 } { 4 } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } · \frac { ( \sqrt { 4 a b ^ { - 1 } } ) ^ { 3 } } { 0 . 1 ^ { - 2 } ( a ^ { 3 } b ^ { - 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } ( a ＞ 0 , b ＞ 0 )$。

答案： 答
(1) 原式$= 1 + \frac { 1 } { 4 } × ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } - ( \frac { 1 } { 1 0 0 } ) = 1 + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 1 } { 10 } = \frac { 16 } { 15 }$。
(2) 原式$= 0 . 4 ^ { - 1 } - 1 + ( - 2 ) ^ { - 4 } + 2 ^ { - 3 } = \frac { 5 } { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 1 6 } + \frac { 1 } { 8 } = \frac { 2 7 } { 1 6 }$。
(3) 原式$= \frac { 4 ^ { \frac { 1 } { 2 } } · 4 ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { 1 0 0 } · a ^ { \frac { 1 } { 2 } } · a ^ { - \frac { 3 } { 2 } } · b ^ { - \frac { 3 } { 2 } } · b ^ { \frac { 3 } { 2 } } = \frac { 4 } { 2 5 } a ^ { 0 } b ^ { 0 } = \frac { 4 } { 2 5 }$。