《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

例22022.浙江高考
已知2°=5,logs3=b,则4a−3b=()。

A.25
B.5
C.$\frac{25}{9}$
D.$\frac{5}{3}$
解由log3=b得8b=3,又2a=5,所以4a−3b=
$\frac{4a}{436}$=$\frac{(2")}{(8²)²}$=$\frac{52}{32}$=$\frac{25}{9}$。故选C。
答C

答案：

例3天津高考
已知a＞0,b＞0,ab=8,则当a的值为时,log2a.log2(2b)取得最大值。
解因为a＞0,b＞0,ab=8,所以b=$\frac{8}{a}$,
所以log2a.log2(2b)=log2a.log;2$\frac{16}{a}$=log;2a.
(4−log2a)=−(log2a−2)²+4。
当且仅当log2a=2,即a=4时,log2a.log2(2b)
取得最大值4。
答4

答案： 4

1.(2024.广东中山一中检测.知识点1)若对
数式log2a−1(6−2a)有意义,则实数a的取值范围为()。

A.(−∞,3)
B.($\frac{1}{2}$,3{
C.($\frac{1}{2}$,11)u(1,+∞)
D.($\frac{1}{2}$,1{U(1,3)

答案： D

2.(2024.四川成都树德中学月考.知识点1，
2)若a＞0,a=$\frac{4}{9}$,则loga=()。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

3.(知识点2,3)下列运算正确的是()。

A.lg2×lg3=lg6
B.(lg2)²=lg4
C.lg2+lg3=lg5
D.lg4−lg2=lg2

答案： D

4.(2024.安徽师大附中期末.知识点4)设
log;4.log48.log8m=log464,则m的值是()。

A.$\frac{1}{2}$
B.9
C.18
D.27

答案： D

5.(知识点2,3)计算:l1gg√81+0l.gl1g205..1−
−$\frac{1}{7}$)−2+256÷−e−m2= 。

答案： -45

6.(2024.湖南长沙雅礼中学期中.知识点2，
−}
3)计算:(lg5)²−(lg2)²+lg4+($\frac{3}{2}$} x (−$\frac{5}{8}$)0−√−$\frac{2}{3}$产。

答案： $\frac{7}{9}$