《2025年教材完全解读高中数学必修第一册苏教版》

2.(2024.上海中学月考.能力点1)已知同种
材质的镜片的折射率越高，镜片越薄,同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验。
某次社会实践活动中,甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片,折射率分别为5,3,√2,则在这三种镜片中,制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为()。

A.甲和乙
B.丙和乙
C.乙和甲
D.丙和甲

答案： D

3.(2024.江西临川一中高一期中.能力点
4)若0＜a＜1,b＞0,且ab−a−²=−2,则ab+a−b=()。

A.2√2
B.±2√2
C.−2√2
D.√6

答案： A

4.(2024.辽宁沈阳模拟.能力点3)(多选)
以下化简结果正确的是()。

A.a².a−.a−=1
B.(a6.b−9)−=a−4.b6
C.$\frac{−15a²b²c−}{25a−²b²}$=−$\frac{3}{5}$ac
D.(−2x−)(3x−y)(−4xy)=24y

答案： AB

5.(2024.江苏连云港高一期中.能力点3)
(多选)下列运算结果中，一定正确的是()。
A.a3a4=a²
B.(−a²)3=a6
c.a=a
D./(−π)=−π

答案： C

6.(能力点4)已知a2m+n=$\frac{1}{4}$,am−n=256,a＞0,
且a≠1,则a4m+n=。

答案： 4

7.(2024.辽宁东北育才学校期中.能力点3,
5)(1)已知α=$\frac{8}{27}$,b=$\frac{17}{71}$，求
a+3aa−b扌27+a(3b源)²2+$\frac{a”}{−3}$÷ 的值;
4 ⊥
(2)已知a＞0,b＞0,化简:$\frac{a−8a²b}{4b+2ab+a}$+
(a−;−2−a).$\frac{√a.Va}{a.}$。

答案： 答案略

8.(2024.江苏连云港高二期中.能力点4)
已知a²+α−=4,求下列各式的值::
(1)a+a−';
(2)a+a−;
3 3
(3)$\frac{a²−a−²}{−}$。
a"−a

答案：
(1)$\pm\sqrt{6}$；
(2)$\pm 3\sqrt{6}$；
(3)$\pm\sqrt{6}$。