《2025年每时每刻快乐优加作业本六年级数学上册冀教版》

1. 生活情境·下午五名同学在操场上玩，下表记录了他们在同一时刻影子的长度。

(1)完成表格。
(2)写出身高和影长的比，并写出三个比例。
(3)此时操场上一棵树的影长是12米，这棵树实际高多少米？
(4)如果此时一根高5米的竹竿，它的影长是多少米？

答案： 1.
(1)166 156 165 160
(2)166∶249 156∶234 165∶247.5 160∶240
140∶210 166∶249=156∶234 165∶247.5=
160∶240 166∶249=140∶210
(3)解：设这棵树实际高$x$米。
$x∶12 = 166∶249$ $x = 8$
答：这棵树实际高8米。
(4)解：设它的影长是$x$米。
$5∶x = 166∶249$ $x = 7.5$
答：它的影长是7.5米。

2. 丫丫测得2米高的竹竿在太阳光下的影长是1.2米，同时又测得旗杆的影长为6米，于是丫丫计算出了旗杆的高度。
解：设旗杆的高度为$x$米。
$2:1.2=6:x$
$x=3.6$
答：旗杆的高度为3.6米。
丫丫算得对吗？如果不对，请改正。

答案： 2.丫丫算得不对。改正：
解：设旗杆的高度为$x$米。
$2∶1.2 = x∶6$ $x = 10$
答：旗杆的高度为10米。

3. 应用意识·已知小兰的身高为1.5m，某时刻她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长为4m，这棵树有多高？（用比例解）

答案： 3.解：设这棵树有$x$m高。
$1.5∶2.4 = x∶4$ $x = 2.5$
答：这棵树有2.5m高。

4. 《孙子算经》中有道算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（丈、尺和寸是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸）（用比例解）

答案： 4.一丈五尺=15尺 一尺五寸=1.5尺 五寸=0.5尺
解：设竿长为$x$尺。
$x∶15 = 1.5∶0.5$ $x = 45$
45尺=4丈5尺
答：竿长4丈5尺。
解析：先换算单位，然后根据题意设竿长$x$尺，再根据竿长与影长的比列出比例，解比例即可求出竿长。

5. 小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度。

答案： 5.$1.2÷1×2 = 2.4$(米)
$(2.4 + 9.6)×1÷1.2 = 10$(米)
答：学校旗杆的高度为10米。
解析：要求学校旗杆的长度，先求其影子的长度，根据1米长的标杆影长为1.2米，求2米高的墙影子的长为$1.2÷1×2 = 2.4$(米)，旗杆的影子长为$2.4 + 9.6 = 12$(米)，进而求出学校旗杆的高度。