《2025年每时每刻快乐优加作业本六年级数学上册冀教版》

(1) 应用意识 学校把 240 本书按 $3:7$ 分给五年级和六年级。就是把这些书平均分成( )份，其中( )份给五年级，( )份给六年级。五年级分了这些书的 $\frac{( )}{( )}$，分了( )本；六年级分了这些书的 $\frac{( )}{( )}$，分了( )本。

答案： $1.(1)10 3 7 \frac{3}{10} 72 \frac{7}{10} 168$

(2) 传统文化 我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的《考工记》记载了青铜铸造时锡和铜的质量比是 $1:6$，司母戊大鼎重约 875 千克，那么鼎中的锡约重(125)千克，铜约重(750)千克。

答案： 1.
(2)125 750

(3) 易错题 一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是 $3:1$，那么它的顶角的度数是(108°)。

答案： 1.
(3)108°

(1) 周末到了，青青家和明明家到餐厅用餐，餐费为 210 元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？

答案： $2.(1)210×\frac{3}{3 + 4}=90($元$) 210×\frac{4}{3 + 4}=120($元)
答：青青家应付90元，明明家应付120元。

(2) 回到家后，明明妈妈将钱包里面的 60 元零钱，按 $7:5$ 的比例分别给明明和妹妹，作为兄妹两个的周末零花钱，那么明明收到多少元零花钱？

答案： $2.(2)60×\frac{7}{7 + 5}=35($元)
答：明明收到零花钱35元。

(3) 青青回到家后，用酥糖、奶糖和水果糖按 $1:3:5$ 的配比做成一个 18 千克的什锦糖礼盒，三种糖各需要多少千克？

答案： $2.(3)18×\frac{1}{1 + 3 + 5}=2($千克$) 18×\frac{3}{1 + 3 + 5}=6($千克)
$18×\frac{5}{1 + 3 + 5}=10($千克)
答：酥糖需要2千克，奶糖需要6千克，水果糖需要10千克。

3. (教材 P20T6 变式)赵老师用 60 厘米长的铁丝围成一个长方体教具，这个教具长、宽、高的比是 $5:3:2$。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： 3.60÷4=15(厘米$) 15×\frac{5}{5 + 3 + 2}=7.5($厘米)
$15×\frac{3}{5 + 3 + 2}=4.5($厘米$) 15×\frac{2}{5 + 3 + 2}=3($厘米)
(7.5×4.5 + 7.5×3 + 4.5×3)×2=139.5(平方厘米)
答：这个长方体的表面积是139.5平方厘米。
解析：铁丝的长即为长方体教具的棱长总和，用棱长总和除以4，求出长方体教具的长、宽、高的和，然后按比例分配，分别求出长方体教具的长、宽、高，最后按长方体表面积的计算方法，求出这个长方体的表面积。

4. 一段路全长 6 千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比依次是 $1:1:4$，小军走完这三段路程所用的时间之比依次是 $4:3:8$。已知他走上坡路的速度是每小时 3 千米。小军走完全程用了多少时间？

答案： 4.上坡路的路程：$6×\frac{1}{1 + 1 + 4}=1($千米)
走上坡路用的时间：$1÷3=\frac{1}{3}($小时)
走上坡路所用的时间占走完全程所用时间的$\frac{4}{4 + 3 + 8}$
走完全程所用时间：$\frac{1}{3}÷\frac{4}{15}=\frac{15}{12}=1.25($小时)
答：小军走完全程用了1.25小时。
解析：先按比例分配求出上坡路的路程，再除以走上坡路的速度，求出走完上坡路所用的时间，走完上坡路所用的时间占走完全程所用时间的$\frac{4}{4 + 3 + 8}，$用走完上坡路所用的时间除以它所占的分率，即可得出小军走完全程用了多少小时。